コンデンサを正しく安全にお使いいただくための
コンデンサ特性の基礎知識 ~静電容量~
はじめに
コンデンサは電子回路において最も基本的で重要な部品の一つです。電子機器の回路設計、メンテナンス、品質を担うエンジニアの皆様にとって、コンデンサの特徴や特性に関する知識を的確に習得することは、たいへん重要であると言えます。
コンデンサにはさまざまな特性がありますが、コンデンサが使われる電気的条件や環境によって変化するため、仕様書やデータシートなどの限られた媒体から的確に特性を把握することは困難です。コンデンサの特性を正しくご理解いただくことは、コンデンサを安全にお使いいただくことにもつながります。
本編では、事例やデータを交えてコンデンサ特性の基礎知識をご説明します。
目次
コンデンサの容量とは?
金属などの導電性の平板を並行に並べて電圧を加えると、電源から電荷が平板に流れ込み、平板に異種同量の電荷が蓄積されます。このとき平板に挟まれた空間*1には電界ができます(図1)。平板間に加えられた電圧をV、平板間距離をdとすれば、このときできる電界の大きさEは(1)式で表されます。

導電性の平板間に発生する電界*2

導電性の平板間に発生する電界*2
*1 ここでの空間は真空(物質が何もない状態)です。
*2 平板間距離に比べて平板の面積が非常に広い場合には、その電界は平等電界となります。
この電界を電気力線で考えると、平板からはQ / ε0[本]の電気力線が出ています*3 。電気力線の面積密度は、電界の大きさに等しくなるため、平板の面積をS[m2]とすれば、式(2)の関係にあり、電源により充電された平板上の電荷Q は式(3)で表わされ、平行平板は「電荷を蓄える」機能をもっていることがわかります。


*3 ガウスの法則による定義です。ガウスの法則とは、誘電率εをもつ媒質中において, ある閉曲面を垂直に貫く電気力線の本数は、その閉曲面の内部に存在する電荷の総量 Qに比例し、Q/εに等しいとするマックスウェルの方程式のひとつです。
https://physnotes.jp/em/gauss-law/
式(3)で電荷Qを印加電圧Vで割ると、単位電圧当たりの電荷量を示す物理量が得られ、この値は電荷を蓄える能力を意味します。電荷を蓄える能力を静電容量(以下、容量)と呼び、真空中にある平行平板コンデンサの容量C0は式(4)で表されます。

コンデンサをタンクに見立てて、電荷Q、電圧V、容量Cとの関係を説明することができます(Water Tank Analogy)。図2で、タンクの貯水量Wはタンクの底面積Sと水位hの積です。貯水量を電荷、水位を電圧と考えると、静電容量はタンクの底面積と解釈できます。つまり、蓄えられる電荷は電圧に比例し、その比例定数が容量になります。

コンデンサを水タンクに見立てた原理図 (Water Tank Analogy)

コンデンサを水タンクに見立てた原理図 (Water Tank Analogy)
誘電体について
実際のコンデンサの電極は何らかの絶縁体で隔てられており、その素材は「誘電体」と呼ばれています。誘電体は、絶縁体として機能するだけでなく、コンデンサがもつ多くの特性を決定します。
誘電体と誘電分極
平行平板コンデンサの電極間に絶縁物を入れ、電圧Vを印加すると、絶縁物は電極間の電界中にさらされます。絶縁物に電圧を印加しても電流は流れませんが、電界により絶縁物の原子はプラスの電気を帯びた部分とマイナスの電気を帯びた部分に分かれます*4 。(図3)。
すなわち外部からの電界によって、絶縁物の中に外部電界E (=V/d)とは逆の電界が誘起されて電気エネルギーが蓄えられます。この現象を誘電分極と言い、誘起された電界を誘起電界、誘電分極を起こす物質を誘電体と呼びます。

誘電分極のイメージ
*4 絶縁物中の個々の原子(あるいは分子)の中の電子が静電気力を受けて電場と逆の方向へ引き寄せられます。これにより個々の原子は、電場の方向と逆側の電荷は負に、電場の方向の側の電荷は正に偏ります。絶縁物全体の電荷が偏ることで絶縁物の中に電界が生じます。
誘電体のやくわり
誘起電界によって外部電界が弱められてしまうため、電極間の電圧Vは小さくなります。小さくなった電極間電圧を、元の電圧に戻すまで(電界の強さをV/dに維持するように)電源から電荷を追加補給すると、より多くの電荷が溜まります。つまり電極間に誘電体を入れることで同じ電圧でも蓄える電荷を増やすことができます。
前述したように誘電体がない場合の容量C0は式(4)のように表されますが、誘電体を入れることで蓄えられる電荷がεr倍増加したと考えると、誘電体を入れたときの容量Cは式(5)となり、式(4)を用いると式(6)が導かれます。式(6)は誘電体を入れることによって容量がεr倍になることを示しています。


真空の誘電率*5とは?
「コンデンサの容量とは?」でご説明したように電極間が真空の場合には、電荷は電極にのみ蓄えられます。その電荷を蓄積する能力は真空の誘電率ε0と して以下のように表されます。


この定数は、面積1cm2の2枚の電極が1cmの距離にあり、電極間が真空である場合、その静電容量は0.0854pFであることを示しています。
*5 誘電率は電場に対する誘電体の応答を表す物性量ですが、真空は誘電体ではないので、真空の誘電率は物性を表す誘電率ではありません。
誘電体の種類
誘電体*6を用いることにより容量を大きくすることができます。容量を大きくできる度合いは真空の誘電率との比で表される無次元の値で表され、これを比誘電率と呼びます。コンデンサに使われる誘電体の比誘電率を表1に示します。

*6 コンデンサに使われる誘電体には、①誘電体に電界をかけると、誘電体の中の電子が原子核に対して相対的に変位して双極子が誘起され、電荷を蓄える「無極性型」の誘電体、②あらかじめ誘電体の中にランダムな方向の双極子があり、電界をかけると双極子が整列して電荷を蓄える「極性型」の誘電体があります。空気、ガス、ポリスチレン等は無極性型、セラミックや電解コンデンサの誘電体である金属酸化物は極性型の誘電体です。
容量の単位と記号のルール
容量の単位
容量の単位は、イギリスの物理学者マイケル・ファラデーにちなんでファラド(Farad : Fと略す)*7という単位が使われています。1ボルトの電圧で1クーロン[C]の電荷がコンデンサに蓄えられたとき、そのコンデンサは1ファラドの容量を持つと定義されます。すなわち、1F = 1Q/Vです。実際の回路で使われるコンデンサの容量は1ファラドよりはるかに小さいため、通常はµ(マイクロ)、n(ナノ)、p(ピコ)の3つの接頭辞が使用されます。

*7 同じくマイケル・ファラデーに由来する"ファラデー"という単位は、電荷の単位です。
容量の値のルール
コンデンサの容量を表す数値は、IECのE系列*8に沿った値が決められており、E3系列またはE6系列がよく使われています。表3に系列ごとの容量値をまとめました。

*8 E系列のEは指数(Exponent)のことで、E6系列の場合は、6√(10n) すなわち10のn乗の6乗根のnに0~5の6個の数字)を入れていくことで決められる数値です。
多様な容量値を表すために、容量を表記する記号が決められています。具体的には、容量値の2ケタの数字と乗数を組み合わせています。乗数はpF(ピコ・ファラド)を基にしています。
10μFの場合、10μFは 10×10-6Fです。この接頭辞をp(10-12)で書き換えると10×106pFとなるので乗数は6です。これに容量の第1数字の1と第2数字の0を組み合わせた"106"が10μFの容量記号です。

コンデンサの容量値が100[pF]以下の場合では、表示されている数字をそのまま読みます。100[pF]では、表示が「101」と「100」の2パターンあるので注意が必要です。また10[pF]未満では「R」を小数点に使います。2.2[pF]では"2R2"と書きます。
コンデンサがカバーする容量の範囲
コンデンサは、ピコ・ファラド(pF, 10-12ファラド)から1ファラドの極めて幅広い容量範囲をカバーしており、コンデンサの種類によってカバー容量範囲が異なります(図4)。総じてアルミ電解コンデンサが大容量の範囲をカバーしていますが、近年ではセラミックコンデンサの大容量化や複数の素子をモジュール化させたフィルムコンデンサが登場しています 。

主なコンデンサの種類と容量範囲
容量の特徴と性質 (気を付けたいこと)
公称容量と許容差
公称容量が10μFのコンデンサでも、容量は正確に10μFではありません。公称容量CNはコンデンサの設計容量です。コンデンサに表示されている容量値は公称値であり実際の値ではありません。実際の容量値*9と公称容量には差があり、これを許容差と呼びます。一般的に許容差は公称値との偏差率で表され、-20%から+80%の範囲で設定することができます(表4)。
たとえば公称容量100μFのコンデンサで許容差が±20%の場合、そのコンデンサの実際の容量は80μFから120μFの間で保証されています。
通常は許容差「J(±5%)」「K(±10%)」「M(±20%)」のコンデンサが使われます。フィルムコンデンサ、マイカコンデンサ、温度補償用セラミックコンデンサなどでは、許容差の小さい(容量の精度が高い)製品もあります。ただし容量が極めて小さいコンデンサでは、10pF±1pFのように許容差を値で表されることもあります。

*9 測定方法は、JIS C 5101-1:2019 (IEC 60384-1:2016) 4.7項に周波数・測定電圧(Vrms)・温度等が規定されています。
容量の温度特性
静電容量は温度によって変化します。ただし、コンデンサによって変化の様子と大きさはさまざまです。これは各コンデンサの誘電体や電極の性質や構造が違うためです。温度補償型セラミックコンデンサやフィルムコンデンサの温度変化は小さいですが(図5,6)、高誘電率系のセラミックコンデンサや電解液を使用したアルミ電解コンデンサは非常に大きな温度変化を示すものがあり*10 、バイパス回路、デカップリング回路などの容量変化が問題にならない箇所に使われます。
*10 アルミ電解コンデンサについては、次項でご説明します。

温度補償型セラミックコンデンサの容量の温度特性*11
C0G : 温度係数が0±30ppm/℃であることを示すEIA特性記号 (JIS記号はCG)
U2J : 温度係数が-750±120ppm/℃であることを示すEIA特性記号 (JIS記号はUJ)

フィルムコンデンサの容量の温度特性*12
PP : ポリプロピレン
PET : ポリエチレンテレフタレート
[容量の温度係数]
容量が温度に対してほぼ直線的な変化を示す場合、温度に対する容量変化の傾きを温度係数(TC)と呼び、式(8)で定義される係数が使われます。具体的には、基準温度*13から温度が1℃変化したときの容量変化を百万分の1の単位(ppm/°C : parts per million per °C)で表します。温度係数は種類Ⅰ(Class1) に分類される温度補償型セラミックコンデンサやフィルムコンデンサで使われます(表5,6)。温度が上昇すると容量が大きくなる場合、TCは正の値となり "P "で表現されます。温度が上がると容量が小さくなる場合は、 TCは負の値になります。


*13 温度係数の基準温度は、(JIS規格では20℃,EIA規格では25℃となっています


*14 G. Sitaramaraju et al., Electical Characteristics Of Metallized Polypropylene Film Capacitor With General Technical Data - Comparative Study, International Journal of Engineering Research & Technology (IJERT) Vol. 2 Issue 4, April - 2013
[容量の温度変化率]
高誘電率系のセラミックコンデンサや電解液型のアルミ電解コンデンサでは、容量値が温度に対して非直線的に変化します(図7)。このような場合は、式9で定義される容量の温度変化率を用いて特性を表します。

高誘電率系セラミックコンデンサ(X5R, Y5V) *15,16と
電解液形アルミ電解コンデンサ*17の容量の温度特性*18


*15 https://www.eeweb.com/multi-layer-ceramic-capacitors-mlcc/
*16 X5R : -55~+85℃における温度変化率が±15%以内であることを示すEIA特性記号
Y5V : -30~+85℃における温度変化率が+22~-82%以内であることを示すEIA特性記号
*17 当社HL形(スナップイン形) 500V 560μF
*18 20℃における容量を基準とした変化率
容量の周波数特性
周波数が大きくなるほどコンデンサの容量は小さくなります。誘電体の誘電率が周波数依存性を持つためで、低周波で大きな誘電率をもつ誘電体を使ったコンデンサであっても、高周波では誘電率が低下してしまう可能性があります(図8)。

誘電体の誘電率の周波数依存性*19
容量減少の大きさは、コンデンサの材料や構造にも依存します。一般にセラミックコンデンサやフィルムコンデンサは容量変化が小さく、電解液型のアルミ電解コンデンサでは大きくなります(図9,10)。

フィルムコンデンサの容量の周波数特性

アルミ電解コンデンサの容量の周波数特性
*19 電子情報通信学会編『知識の森』(http://www.ieice-hbkb.org/) 9群 1編 1章
誘電体は、周波数に対する応答性の異なる成分からできており、可能な周波数が異なります。このため誘電率は周波数依存性を持ちます。
容量の経時変化
コンデンサを使っていくと容量が経時で変化する場合があります。このため、各コンデンサはリプル負荷試験などの寿命試験における容量変化率を規定しています。
当社のネジ端子形アルミ電解コンデンサVGLRを例にとると、105℃の雰囲気下で定格電圧を印加して5000時間使用した場合、容量変化は15%以内であることを保証しています(図11)。経時で容量が変化するのは、温度と電圧のストレスにより電解液が減少するためです。
また蒸着電極形のフィルムコンデンサでは、自己修復作用によって蒸着電極が蒸散し見かけの表面積が減少して、容量が低下する場合があります。

アルミ電解コンデンサのリプル負荷試験における容量変化率
A : 当社FXW形 400V30000μF (製品仕様 ΔC/C < ±15% @5000h ,85℃ (1))
B : 当社VGLR形 450V 6800μF (製品仕様 ΔC/C < ±15% @5000h ,105℃ (1))
C : 当社HCGW形450V32000μF (製品仕様 ΔC/C < ±15% @2000h, 70℃ (2))
アルミ電解コンデンサの容量について*20
素子の構造と容量
アルミ電解コンデンサの素子は、誘電体を持つ陽極箔、陰極箔、電解液を染み込ませたセパレータから構成された巻回体です(図12)。
陽極の表面にはエッチング加工による微細な孔が形成されており、大きな表面積を持っています。微細な孔の表面にも誘電体層が形成されているため、導電性の電解液を孔の内部まで含浸させています。電解液は誘電体表面に接して電荷の移動の電路として機能します。このため電解液は真の陰極になります(図13)。

アルミ電解コンデンサの素子の構造

素子の微細構造
*20 アルミ電解コンデンサの静電容量は、静電容量ブリッジまたはLCRメーターを「直列回路」測定モードに設定し、1ボルトrms以下の正弦波で、DCバイアスなしで測定した等価直列容量(Cs)です。定格静電容量は、一般に室温付近で120Hzの正弦波で規定されており、25℃120Hzまたは20℃100Hzが最も一般的な測定条件です。
ちなみに周波数120Hzは、電源周波数60Hzを全波整流したときの交流電源波形に由来しています。
温度による容量の変化
アルミ電解コンデンサの容量は、温度の上昇に伴って増加します。低温では容量が大きく低下する特徴があります。これは主に電解液の特性に起因しています。

すなわち、高温では、電解液の粘度が小さくなって孔の奥まで浸透し、導電性も上がるため陽極箔が持つ容量を効率的に引出すことができます。
逆に低温では、電解液の粘度が低下し、導電性も低下するため容量が低下します。概ね-20℃以下の低温では容量が数十%低下します*21。
容量の低下は一律ではなく、コンデンサの定格電圧によっても異なります。また定格電圧の高いコンデンサは容量低下が大きくなる傾向があります(図14)。このため、品種によって下限の動作温度が規定されていますのでご注意ください*22。

電解液形アルミ電解コンデンサの容量の温度特性
当社VGR形
A : 350V 5600μF (製品サイズ Φ77×124L)
B : 450V 3300μF (製品サイズ Φ77×124L)
C : 500V 5600μF (製品サイズ Φ90×167L)
*21 低温で電解液の導電性が低下するとコンデンサのESRも悪化し、室温の10倍から100倍程度になる場合があります。
*22 使用温度範囲以内であれば、低温で特性が変化したコンデンサを常温に戻すとその特性は復帰します。ただし常温に戻す際に強制的に加熱することはしないでください。外観の異常や特性の低下が起きる場合があります。
周波数による容量の変化
アルミ電解コンデンサの構造は単純な並行平板ではなく、電解液で満たされた微細な孔が、容量と抵抗による複雑な回路を形成しています(図15)。


アルミ電解コンデンサの構造と等価回路の模式図
コンデンサを通過する交流の周波数が低いときは、微細な孔の奥にある容量成分も容量性リアクタンスとして機能します。しかし周波数が大きくなるとその機能が失われて、見かけ上の容量が低下します。またこの挙動は低温ほど顕著になります。
コンデンサの交流に対する性質は容量だけではなく、コンデンサの抵抗成分やインダクタンスにとも関係します。詳しくは次回にご説明します。
大容量のアルミ電解コンデンサで注意したいこと:再起電圧
十分に充電されたコンデンサを短絡させて端子間の電圧をゼロにしても、その後短絡を解除すると(開放しておくと)、端子に再び電圧が発生します。これを再起電圧と呼びます*23 。
高耐圧で大容量のアルミ電解コンデンサでは40~50Vにもなることがあり、配線時にスパークしたり、半導体の破壊を招いたり、感電することもあります*24 。
【再起電圧の発生】
充電されたコンデンサには、それぞれの電極に電荷が溜まっていますが、電極の電荷によって、誘電体の分子が双極子分極して電荷を蓄えています*25 (図16)。

充電時の電荷の状態
コンデンサを放電すると、電極に蓄えられた電荷は瞬時に消滅して端子間の電圧は見かけ上ゼロになります。しかし誘電体の双極子分極は維持されたままです(図17)。
十分な放電がなされないまま(放電時間が短い)、コンデンサを開放状態にすると、誘電体に残った双極子分極によって電極に再び電圧が誘起されます(図18)。つまり誘電体に蓄えられた電荷が染み出して端子に再起電圧を発生させます。

放電直後の電荷の状態

再起電圧の発生
通常、再起電圧の発生は1~3週間程度でピークとなり、その後徐々に電圧が低下します。これは誘電体が分極した状態が緩和されるためです。
アルミ電解コンデンサは誘電吸収も大きいため、充電した電圧の最大約10%の再起電圧が発生します。再起電圧が発生すると配線時にスパークしたり、半導体の破壊を招いたり、感電することもあります。
当社では、コンデンサを検査した後、放電してから出荷していますが、その後の納入までの間に再起電圧は発生している場合があるのでご注意ください。コンデンサを取り扱う前には100Ω~1kΩ程度の抵抗をコンデンサの端子間に接続させ、蓄積された電荷を放電させることで、再起電圧の発生を抑えることができます。なお当社では、放電用のアタッチメントを端子に取り付けたり、放電用シートを同梱して出荷することも可能ですので、お問い合わせください。
*23 長期間充電状態にあったコンデンサや温度が高いと大きな再起電圧が発生します。
*24 フィルムコンデンサやセラミックコンデンサでも再起電圧が発生します。
*25 誘電体の分極は電界に即応せず、時間的に遅れて、ゆっくりと分極します。これを誘電吸収と呼びます。
まとめ
コンデンサは電気エネルギーを静電気として蓄えるデバイスです。
コンデンサにおいて、静電容量は単位電圧当たりの電荷量を示す物理量であり、その値は電荷を蓄える能力を意味します。
実際のコンデンサの静電容量には許容差があり、温度や周波数によって変化します。
誘電体はコンデンサの容量を大きくしますが、誘電体の種類によってさまざまなコンデンサがあり、誘電体が持つ特性によって、コンデンサの性能も変化します。

Q, C, Vの関係

監修/飯田 和幸
エーアイシーテック株式会社 ゼネラルアドバイザー
1956年埼玉県生まれ。
日立化成株式会社、日立エーアイシー株式会社にてコンデンサの製品開発と高機能化、コンデンサ用の金属材料や有機材料開発、マーケティング業務に従事。
広報誌、業界誌、各種便覧等にコンデンサに関する記事を寄稿。
2005年から2015年まで株式会社 日立製作所 技術研修所でコンデンサの使い方に関する講座を担当。
2020年よりエーアイシーテック株式会社 ゼネラルアドバイザー。
- 「タンタル電解キャパシタ」
電気化学会編 丸善 電気化学便覧 第5版 15章 キャパシタ 15.2.4節 b (1998) - 「タンタル・ニオブコンデンサの開発動向と材料技術」
技術情報協会セミナー 2008年6月 - 「鉛フリー対応表面実装形フィルムコンデンサ MMX-EC, MML-ECシリーズ」
日立化成テクニカルレポート 48号 製品紹介 (2007) - 「電子機器用フィルムキャパシタ」
丸善 キャパシタ便覧 第5版 5章 フィルムキャパシタ 5.2項 (2009) - 「新エネルギー用大型フィルムコンデンサMLCシリーズ」
新神戸電機株式会社 新神戸テクニカルレポート 22号(2012)